ايجاد اقصر مسافة بين خطين متخالفين بطريقة الخط؟
لإيجاد أقصر مسافة بين خطين متخالفين بطريقة الخط، يمكن اتباع الخطوات التالية:
الخطوات
1. تحديد معادلات الخطوط: تحديد معادلات الخطوط المتخالفة في شكل y = mx + b، حيث m هو معامل الميل وb هو العرض.
2. تحديد نقطة على كل خط: تحديد نقطة على كل خط، على سبيل المثال، نقطة A على الخط الأول ونقطة B على الخط الثاني.
3. رسم خط العمودي المشترك: رسم خط عمودي مشترك بين النقطتين A وB.
4. تحديد نقطة التقطع: تحديد نقطة تقطع الخط العمودي المشترك مع أحد الخطين، على سبيل المثال، نقطة C.
5. حساب المسافة: حساب المسافة بين نقطة C ونقطة A أو B، باستخدام صيغة المسافة بين نقطتين: √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
الصيغة العامة
إذا كانت معادلات الخطوط هي:
y = m1x + b1
y = m2x + b2
أقصر مسافة بين الخطين هي:
d = |(m1 - m2) / √(1 + m1^2)| * |b2 - b1|
هذه الصيغة تعطي أقصر مسافة بين الخطين المتخالفين.
مثال
إذا كانت معادلات الخطوط هي:
y = 2x + 3
y = -x + 2
أقصر مسافة بين الخطين هي:
d = |(2 - (-1)) / √(1 + 2^2)| * |2 - 3|
= |3 / √5| * |-1|
= 3/√5
هذه هي أقصر مسافة بين الخطين المتخالفين.